韦达定理公式（伟达定理的灵活运用）

初中数学，有一个知识点，非常重要，那就是韦达定理.熟练运用韦达定理，很多所谓的难题，可以迎刃而解！

下面举例说明韦达定理的运用！

已知x y=3 xy=1,求x^5 y^5.

最笨的方法是求出x和y,然后代入求，你会发现将是一个天量的计算，还容易出错！最不可取！

其次的笨方法，就是大多数老师教的方法，给大家稍微讲解一下！

首先，他们会计算出xx yy=9-2=7,再得出x^3 y^3=(x y)(xx yy-xy)=18.然后，再计算x^5 y^5=(x^3 y^3)(xx yy)-x^3yy-y^3xx=18*7-xxyy(x y)=123.这个方法，计算还是有点复杂，骨子里还是笨，没有灵性！

其实，此题一看，如果你基础扎实，脑子里第一反应就是：这是一个韦达定理的表现形式：根与系数的关系！x 、y是方程tt-3t 1=0的2个根！转化为求2根之间的关系！下面就是要进行降次！

t^4=(3t-1)(3t-1)=9tt-6t 1=9(3t-1)-6t 1

=21t-8

t^5=21tt-8t=21(3t-1)-8t=55t-21

故得：x^5 y^5=55(x y)-42=123

是不是非常简单？

还有比如 求 (g2 1)^9 (g2-1)^9之类，都是一个类型！